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* 排序+去重+二分 考虑最多可以保留多少个元素不变。由于元素的位置不影响答案，且要求所有元素互不相同，我们可以将 $\textit{nums}$ 排序，并去掉重复元素。 记原数组长度为 $n$。对排序去重后的 $\textit{nums}'$ 中的一段区间 $[l,r]$，若要保留这段区间内的

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* 中位数 要使任意两元素最终相等，这两个元素之差必须是 $x$ 的倍数，否则无法通过加减 $x$ 来相等。 假设要让所有元素均为 $y$，可以发现： - $y$ 每增加 $x$，小于或等于 $y$ 的元素要多操作一次，大于 $y$ 的元素要少操作一次； - $y$ 每减小 $x$，大于或等于

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LC 330 todo: 需要回顾

树上最小路径覆盖，要求路径之间不相交，即每个顶点恰好被覆盖一次（路径长度可以为 0，即一个点） 贪心做法是对每个点及其子树，尽量让这个点能够拼接两个子树的路径，从而形成一条路径（把这个点当作「拐点」） DP 做法是定义 dp[i][0/1] 表示以 i 为根的子树的最小路径覆盖数，0 即 i 不与父

* 子集动态规划 定义状态 $f[s]$ 表示完成任务集合 $s$ 的所有任务所需要的最少数目的工作时间段。 枚举 $s$ 的子集 $\textit{sub}$，若完成 $\textit{sub}$ 的所有任务耗时不超过 $\textit{sessionTime}$，则可以将 $f[s\setm

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LC 209

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二分答案 github.com/EndlessCheng/codeforces-go

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O(n) 一次遍历 + O(1) 空间 github.com/EndlessCheng/codeforces-go

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无向图全局最小割 Stoer-Wagner 算法 O(nm+n^2logn) https://en.wikipedia.org/wiki/Stoer%E2%80%93Wagner_algorithm https://algs4.cs.princeton.edu/code/edu/princeton/

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* 三种贪心策略取最小值 根据题意，可以得到如下三种贪心策略： - 删除包含最小值和最大值的数组前缀； - 删除包含最小值和最大值的数组后缀； - 删除包含最小值的数组前缀（后缀），以及包含最大值的数组后缀（前缀）。 记数组长度为 $n$，最小值的位置为 $i$，最大值的位置为 $j$，假设

排序+滑动窗口 github.com/EndlessCheng/codeforces-go

* 折半枚举+排序+二分 两个数组和之差可以视作从 $\textit{nums}$ 中选 $n$ 个数取正号，其余 $n$ 个数取负号，然后求元素和。 我们可以使用折半枚举的方法，枚举 $\textit{nums}$ 的前 $n$ 个元素取正或取负的所有情况，按取正个数分组，并按照元素和排序。然

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另外两个方法： - 从小到大加入并查集直至起终点在同一个集合 - dij，把 + 换成 max 从码量上来说最小的还是二分 github.com/EndlessCheng/codeforces-go

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* 贪心 遍历 $s$，遇到 $\texttt{X}$ 就将其与后面两个字符改为 $\texttt{O}$，操作次数加一，然后跳过后面两个字符。 */ github.com/EndlessCheng/codeforces-go

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* 二分 二分边长的一半，我们需要计算出该正方形内的苹果个数。 我们可以找出每一圈的苹果个数公式，然后利用该公式累加。 对于左下角在 $(-i,-i)$，右上角在 $(i,i)$ 的这一圈苹果，将这一圈拆分成四角的 $4$ 个苹果树，坐标包含 $0$ 的 $4$ 个苹果树，由于对称性，其余苹果

双指针模拟 github.com/EndlessCheng/codeforces-go

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0011010100 0110100010 xxyyxyxyxx xyyxyxxxyx xxyyyyxyxx xxyxyxxxyx xxyyyxxyxx xxyyyxxxyx

* 用哈希表统计差异 */ github.com/EndlessCheng/codeforces-go

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* 拓扑排序 + 动态规划 定义 $f[i]$ 表示完成第 $i$ 门课程需要花费的最少月份数。根据题意，只有当 $i$ 的所有先修课程都完成时，才可以开始 $i$，并且我们可以立即开始 $i$。 因此 $f[i]=\textit{time}[i] + \max f[j]$，这里 $j$ 是 $

0 ms (https://leetcode.com/problems/find-minimum-time-to-finish-all-jobs/discuss/1010057/Python-Binary-search-24ms)

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* 其他无法分类的算法 三维 n 皇后 https://oeis.org/A068940 Maximal number of chess queens that can be placed on a 3-dimensional chessboard of order n so that no tw

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* 模拟 根据题意，缺失的投掷数据之和为 $\textit{miss}=(n+m)\cdot \textit{mean}-\sum \textit{rolls}$ $\textit{miss}$ 最小为 $n$，对应均投掷为 $1$ 的情况，最大为 $6n$，对应均投掷为 $6$ 的情况，超出该

有关根号分解的说明另见 sqrt_decomposition.go 莫队算法：对询问分块 todo 各类莫队综述 https://www.cnblogs.com/WAMonster/p/10118934.html https://ouuan.github.io/post/%E8%8E%AB%E9%9

多项式取模

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LC 738 返回 <=N 的最大的非降整数

* 单调栈 Monotone Stack 举例：返回每个元素两侧严格大于它的元素位置（不存在则为 -1 或 n） 如何理解：把数组想象成一列山峰，站在 a[i] 的山顶仰望两侧的山峰，是看不到高山背后的矮山的，只能看到一座座更高的山峰 这就启发我们引入一个底大顶小的单调栈，入栈时不

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最小树形图 (MSA, Minimum weight Spanning Arborescence) O(nm) 朱刘算法（Edmonds 算法） todo 另外还有 Tarjan 的 O(m+nlogn) 算法 https://en.wikipedia.org/wiki/Edmonds%27_alg